【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D 為 AC 上一點，將△ABD 沿 BD 折疊，使點 A 恰好落在 BC 上的 E 處，則折痕 BD 的長是（ ）

A.5B.C.3 D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)勾股定理易求BC=10．根據(jù)折疊的性質(zhì)有AB=BE，AD=DE，∠A=∠DEB=90°,
在△CDE中，設(shè)AD=DE=x，則CD=8-x，EC=10-6=4．根據(jù)勾股定理可求x,在△ADE中，運用勾股定理求BD．

解：∵∠A=90°，AB=6,AC=8，
∴BC=10．
根據(jù)折疊的性質(zhì)，AB=BE，AD=DE，∠A=∠DEB=90°．
∴EC=10-6=4．
在△CDE中，設(shè)AD=DE=x，則CD=8-x，根據(jù)勾股定理得
（8-x）2=x2+42．
解得x=3．
∴DE=3．
∴BD==3,故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學課上，老師請同學思考如下問題：如圖①，我們把一個四邊形的四邊中點依次連接起來得到的四邊形是平行四邊形嗎？

小敏在思考問題，有如下思路：連接．

結(jié)合小敏的思路作答．

（1）若只改變圖①中四邊形的形狀（如圖②），則四邊形還是平行四邊形嗎？說明理由；

（參考小敏思考問題方法）

（2）如圖②，在（1）的條件下，若連接．

①當與滿足什么條件時，四邊形是矩形，寫出結(jié)論并證明；

②當與滿足____時，四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F.

（1）求證：OE是CD的垂直平分線.

（2）若∠AOB=60，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=4m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m．

（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影．

（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為8m，請你計算DE的長．

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【題目】四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點E在邊AD所在的直線上，連接CE，以CE為邊，作正方形CEFG(點D，點F在直線CE的同側(cè))，連接BF，

圖1 圖2

(1)如圖1，當點E與點A重合時，則_____；

(2)如圖2，當點E在線段AD上時，，

①求點F到AD的距離；

②求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，點O在線段AB上，AB=6，OC為射線，且∠BOC=45°．動P以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)，沿射線OC做勻速運動．設(shè)運動時間為t 秒．

（1）如圖1，若AO=2．

①當 t=6秒時，則OP= ，S△ABP= ；

②當△ABP與△PBO相似時，求t的值；

（2）如圖2，若點O為線段AB的中點，當AP=AB時，過點A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求AQBP的值．

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【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在平面上的F點處，DF交BC于點E．

（1）求證：△DCE≌△BFE；

（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的長．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，則下列結(jié)論：

①∠CAD=30°②BD=③S平行四邊形ABCD=ABAC④OE=AD⑤S△APO=，正確的個數(shù)是（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】閱讀下列材料并解決問題

進位制是一種記數(shù)方式，可以用有限的數(shù)字符號代表所有的數(shù)值，使用數(shù)字符號的數(shù)目稱為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱n進制。現(xiàn)在最常用的是十進制，通常使用10個阿拉伯數(shù)字0~9進行記數(shù)，特點是逢十進一。

對于任意一個用進制表示的數(shù)，通常使用n個阿拉伯數(shù)字進行記數(shù)，特點是逢n進一。我們可以通過以下方式把它轉(zhuǎn)化為十進制：

例如：五進制數(shù)，記作: ，

七進制數(shù)，記作:

（1）請將以下兩個數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制： ____________， ____________ ；

（2）若一個正數(shù)可以用七進制表示為，也可以用五進制表示為，請求出這個數(shù)并用十進制表示。

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