Question

你看過機(jī)器人大賽嗎？在美國舊金山舉辦的世界機(jī)器人大賽中，機(jī)器人踢足球可謂是獨(dú)占鰲頭．如圖，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見一個(gè)小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速前進(jìn)向點(diǎn)O滾動(dòng)，機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)截小球，在點(diǎn)C處截住了小球，如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC=________cm．

Answer 1

25
分析：首先根據(jù)題意可知BC=AC，然后BC=x，則OC=45-x，在Rt△BOC中，根據(jù)勾股定理可以算出BC的長．
解答：小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，
∴BC=AC，
設(shè)BC=x，則OC=OA-AC=45-x，
在Rt△BOC中，根據(jù)勾股定理可得：
（45-x）²+15²=x²，
解得x=25．
即機(jī)器人行走的路程為25cm．
故答案為：25．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到CB=AC，再表示出BC、OC的長，根據(jù)勾股定理即可求出答案．