Question

讀題、畫(huà)圖、計(jì)算并作答：
畫(huà)線(xiàn)段AB=3cm，在線(xiàn)段AB上取一點(diǎn)K，使AK=BK，在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)C，使AC=3BC，在線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)D，使AD=

1

2

AB．
（1）求線(xiàn)段BC、DC的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)K是哪些線(xiàn)段的中點(diǎn)．

Answer 1

（1）如圖：∵AB=3cm，
∴AK=BK=

1

2

AB=

1

2

×3=1.5cm，
∵AD=

1

2

AB，
∴AD=

1

2

×3=1.5cm．
又∵AC=3BC，
設(shè)BC=x，
則x=

1

3

AC=

1

3

（AB+BC）=

1

3

（3+x），
整理得出：

2

3

x=1，
解得：x=1.5cm．
DC=AD+AB+BC=1.5+3+1.5=6cm．

（2）∵K是AB的中點(diǎn)，DK=AD+AK=1.5+1.5=3cm
CK=BK+BC=1.5+1.5=3cm，
故K是AB和DC的中點(diǎn)．