16．己知有理數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a+b+c=0．則代數(shù)式（a+b）（b+c）（c+a）+abc=0．

分析 把a(bǔ)+b+c=0適當(dāng)變形，整體代入即可求解．

解答 解：由a+b+c=0可得，
a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，
所以（a+b）（b+c）（c+a）+abc=（-c）（-a）（-b）+abc=-abc+abc=0．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查代數(shù)式求值，認(rèn)真審題靈活運(yùn)用整體代入思想是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某公園有一個(gè)拋物線形狀的觀景拱橋ACB，其橫截面如圖所示，量得該拱橋占地面最寬處AB=20米，最高處點(diǎn)C距地面5米（即OC=5米）
（1）分別以AB、OC所在直線為x軸、y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求該拋物線的解析式；
（2）夜晚，公園沿著拋物線ACB用彩燈勾勒拱橋的形狀；現(xiàn)公園管理處打算在觀景拱橋ABC的橫截面前放置一個(gè)長(zhǎng)為10米的矩形廣告牌EFMN，為安全起見(jiàn)，要求廣告牌離拱橋的橋面至少0.35米，求矩形廣告牌的最大高度，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24cm，其中一邊長(zhǎng)為xcm（x＞0），面積為y，則這個(gè)長(zhǎng)方形面積y與邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系可以表示為y=（12-x）x．

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4．某文具店出售書(shū)包和文具盒，書(shū)包每個(gè)定價(jià)30元，文具盒每個(gè)定價(jià)5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案：①買(mǎi)一個(gè)書(shū)包贈(zèng)送一個(gè)文具盒；②按總價(jià)的9折（總價(jià)的90%）付款．某班學(xué)生需購(gòu)買(mǎi)8個(gè)書(shū)包，文具盒若干（不少于8個(gè)）．如果買(mǎi)文具盒x（個(gè)）．
（1）寫(xiě)出第一種優(yōu)惠方案中購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用y1（元）與x之間的關(guān)系式；
（2）寫(xiě)出第二種優(yōu)惠方案中購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用y2（元）與x之間的關(guān)系式；
（3）購(gòu)買(mǎi)10個(gè)文具盒時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明兩種方案中哪一種更省錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．單項(xiàng)式$\frac{-{x}^{2}y{z}^{3}}{4}$的系數(shù)是-$\frac{1}{4}$，次數(shù)是6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，梯形ABCD中，OD：OB=2：3，三角形AOB的面積是6平方厘米，求梯形ABCD的面積．

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8．化簡(jiǎn)：a-2（3-4a）=9a-6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．小歡和小媛都十分喜歡唱歌，她們兩個(gè)一起參加社區(qū)的文藝匯演，在匯演前，主持人讓她們自己確定她們的出場(chǎng)順序，可她們倆爭(zhēng)先出場(chǎng)，最后主持人想了一個(gè)主意（如圖所示）：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，已知DB∥FG∥EC，∠ABD=60°，∠ACE=60°，AP是∠BAC的平分線，求∠PAG的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案