已知：拋物線y1＝x2以點(diǎn)C為頂點(diǎn)且過點(diǎn)B，拋物線y2＝a2x2＋b2x＋c2以點(diǎn)B為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C，分別過點(diǎn)B、C作x軸的平行線，交拋物線y1＝x2、y2＝a2x2＋b2x＋c2于點(diǎn)D，且AB＝AC．

(1)如圖，①求證△ABC為正三角形；②求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)①如圖，若將拋物線“y1＝x2”改為“y1＝x2＋1”，其他條件不變，求CD的長；

②如圖，若將拋物線“y1＝x2”改為“y1＝3x2＋b1x＋c1”，其他條件不變，求a2的值；

(3)若將拋物線“y1＝x2”改為拋物線“y1＝a1x2＋b1x＋c1”，其他條件不變，直接寫出b1關(guān)于b2的關(guān)系式．

答案：
解析：

　　(1)略　(4分)

　　(2)　－3　(4分)

　　(3)　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河南信陽市二中中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：拋物線（a≠0）的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1,－2）與y軸交于點(diǎn)C（0，），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊）.

（1）求此拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q在線段BM上移動(dòng)且∠MPQ＝45°，設(shè)線段OP＝x，MQ＝1，求y1與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）①在（2）的條件下是否存在點(diǎn)P，使△PQB是PB為底的等腰三角形，若存在試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在說明理由；
②在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使△BMF是等腰三角形，若存在直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省無錫市育才中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：拋物線y1=－2x2＋2與直線y2=2x+2相交
點(diǎn)A和點(diǎn)B，

（1）求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)。
（2）觀察圖象，請(qǐng)直接寫出y1＞y2的自變量x的取值范圍。
（3）當(dāng)x任取一值時(shí),x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2，
取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M= y1=y2.（例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0,y2=4,y1＜y2，此時(shí)M=0.） 求：使得M=1的x值。＝】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y1=－2x2＋2與直線y2=2x+2相交

點(diǎn)A和點(diǎn)B，

（1）求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)。

（2）觀察圖象，請(qǐng)直接寫出y1＞y2的自變量x的取值范圍。

（3）當(dāng)x任取一值時(shí),x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2，

取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M= y1=y2.（例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0,y2=4,y1＜y2，此時(shí)M=0.） 求：使得M=1的x值。＝】

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南信陽市二中中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線（a≠0）的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1,－2）與y軸交于點(diǎn)C（0，），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊）.

（1）求此拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q在線段BM上移動(dòng)且∠MPQ＝45°，設(shè)線段OP＝x，MQ＝1，求y1與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）①在（2）的條件下是否存在點(diǎn)P，使△PQB是PB為底的等腰三角形，若存在試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在說明理由；

②在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使△BMF是等腰三角形，若存在直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo).

 

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