已知：拋物線y1＝x2以點C為頂點且過點B，拋物線y2＝a2x2＋b2x＋c2以點B為頂點且過點C，分別過點B、C作x軸的平行線，交拋物線y1＝x2、y2＝a2x2＋b2x＋c2于點D，且AB＝AC．

(1)如圖，①求證△ABC為正三角形；②求點A的坐標；

(2)①如圖，若將拋物線“y1＝x2”改為“y1＝x2＋1”，其他條件不變，求CD的長；

②如圖，若將拋物線“y1＝x2”改為“y1＝3x2＋b1x＋c1”，其他條件不變，求a2的值；

(3)若將拋物線“y1＝x2”改為拋物線“y1＝a1x2＋b1x＋c1”，其他條件不變，直接寫出b1關于b2的關系式．

答案：
解析：

　　(1)略　(4分)

　　(2)�。�3　(4分)

　　(3)　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2012屆河南信陽市二中中考模擬考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：拋物線（a≠0）的頂點M的坐標為（1,－2）與y軸交于點C（0，），與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊）.

（1）求此拋物線的表達式；
（2）點P是線段OB上一動點（不與點B重合），點Q在線段BM上移動且∠MPQ＝45°，設線段OP＝x，MQ＝1，求y1與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）①在（2）的條件下是否存在點P，使△PQB是PB為底的等腰三角形，若存在試求點Q的坐標，若不存在說明理由；
②在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點F，使△BMF是等腰三角形，若存在直接寫出所有滿足條件的點F的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省無錫市育才中學九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：拋物線y1=－2x2＋2與直線y2=2x+2相交
點A和點B，

（1）求出點A和點B的坐標。
（2）觀察圖象，請直接寫出y1＞y2的自變量x的取值范圍。
（3）當x任取一值時,x對應的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2，
取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M= y1=y2.（例如：當x=1時，y1=0,y2=4,y1＜y2，此時M=0.） 求：使得M=1的x值。＝】

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省無錫市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y1=－2x2＋2與直線y2=2x+2相交

點A和點B，

（1）求出點A和點B的坐標。

（2）觀察圖象，請直接寫出y1＞y2的自變量x的取值范圍。

（3）當x任取一值時,x對應的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2，

取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M= y1=y2.（例如：當x=1時，y1=0,y2=4,y1＜y2，此時M=0.） 求：使得M=1的x值。＝】

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南信陽市二中中考模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線（a≠0）的頂點M的坐標為（1,－2）與y軸交于點C（0，），與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊）.

（1）求此拋物線的表達式；

（2）點P是線段OB上一動點（不與點B重合），點Q在線段BM上移動且∠MPQ＝45°，設線段OP＝x，MQ＝1，求y1與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）①在（2）的條件下是否存在點P，使△PQB是PB為底的等腰三角形，若存在試求點Q的坐標，若不存在說明理由；

②在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點F，使△BMF是等腰三角形，若存在直接寫出所有滿足條件的點F的坐標.

 

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