【題目】（9分）如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿同定方向航行，“遠航”號每小時航行16n mile，“海天”號每小時航行12n mile，它們離開港口一個半小時后分別位于點Q，R處，且相距30n mile

（1）求PQ，PR的長度；

（2）如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？

【答案】(1)PQ=24,PR=18;(2) “海天”號沿西北方向（或北偏西45°）航行．

【解析】（1）根據(jù)路程=速度×時間分別求出PQ、PR的長；

（2）再進一步根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明三角形PQR是直角三角形，從而求解.

解：（1）PQ的長度16×1.5=24 n mile，

PR的長度12×1.5=18 n mile；

（2）∵RQ2=PR2+PQ2，

∴∠RPQ=90°，

∵“遠航”號沿東北方向航行，

∴“海天”號沿西北方向（或北偏西45°）航行．

“點睛”此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的重點主要是能夠根據(jù)勾股定理的逆定理發(fā)現(xiàn)直角三角形，關(guān)鍵是從實際問題中抽象出直角三角形，難度不大.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）方程(x2)216=0的根為______.

（2）解方程：x24x12=0.

（3）解方程：(3y)2＋y2＝9.

（4）解方程：2x2+6x-5=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下列各組數(shù)據(jù)為邊長，能構(gòu)成三角形的是( )

A.4， 4， 9B.4， 5， 9C.3， 10， 4D.3， 6， 5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果x2+mx+n＝（x+3）（x﹣1），那么m，n的值分別為（　�。�

A. m＝2，n＝3B. m＝2，n＝﹣3C. m＝﹣2，n＝3D. m＝﹣2，n＝﹣3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x2﹣ax+16是一個完全平方式，則a＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用四舍五入法得到的近似數(shù) 1.038 萬，則在下列說法中，正確的是（ ）

A.它精確到十位B.它精確到千位C.它精確到萬位D.它精確到 0.001

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A，B的坐標分別為（-2,3）和（1,3），拋物線y=ax2+bx+c（a<0）的頂點在線段AB上運動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點（C在D的左側(cè)），給出下列結(jié)論：①c<3；②當x<-3時，y隨x的增大而增大；③若點D的橫坐標最大值為5，則點C的橫坐標最小值為-5；④當四邊形ACDB為平行四邊形時， .其中正確的是（ ）

A. ②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上與表示-3的點相距5個單位長度的點所表示的數(shù)是_________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年3月國際風箏節(jié)期間，王大伯決定銷售一批風箏，經(jīng)市場調(diào)研：蝙蝠型風箏進價每個為10元，當售價每個為12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個，請回答以下問題：

（1）用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y（個）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系（12≤x≤30）；

（2）王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應(yīng)定為多少？

（3）當售價定為多少時，王大伯獲得利潤W最大，最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案