Question

12．某校要從新入學(xué)的兩名體育特長(zhǎng)生李勇、張浩中挑選一人參加校際跳遠(yuǎn)比賽，在跳遠(yuǎn)專項(xiàng)測(cè)試以及以后的6次跳遠(yuǎn)選拔賽中，他們的成績(jī)（單位：cm）如下表所示：

	專項(xiàng)測(cè)試和6次跳遠(yuǎn)選拔賽成績(jī)							平均數(shù)	方差
李勇	603	589	602	596	604	612	608	602	49.4
張浩	596	578	596	628	590	631	595	602	336.9

（1）把張浩同學(xué)7次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，李勇同學(xué)7次測(cè)試成績(jī)的方差填在表格相應(yīng)位置出．（方差的結(jié)果保留一位小數(shù)）
（2）請(qǐng)你分析兩人成績(jī)的特點(diǎn)．
（3）經(jīng)查閱歷屆比賽的資料，成績(jī)?nèi)暨_(dá)到6.00m，就很可能得到冠軍，你認(rèn)為應(yīng)選李勇去參數(shù)奪冠軍比較有把握．
（4）以往的該項(xiàng)最好成績(jī)的記錄是6.15m，若想要打破記錄，你認(rèn)為應(yīng)選張浩去參賽．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)眾數(shù)、方差的概念計(jì)算即可；
（2）從眾數(shù)、方差等角度分析即可；
（3）根據(jù)方差，從成績(jī)的穩(wěn)定性方面分析；
（4）從最高成績(jī)方面進(jìn)行分析，超過6.15米的破紀(jì)錄的可能性大．

解答 解：（1）張浩成績(jī)的平均數(shù)為：（596+578+596+628+590+631+595）÷7=602cm，
李勇的方差為：s²=$\frac{1}{7}$[（603-602）²+（589-602）²+…+（608-602）²]≈49.4cm²；
填表如下：

	專項(xiàng)測(cè)試和6次跳遠(yuǎn)選拔賽成績(jī)							平均數(shù)	方差
李勇	603	589	602	596	604	612	608	602	49.4
張浩	596	578	596	628	590	631	595	602	336.9

（2）從成績(jī)的平均數(shù)來看，兩人的“平均水平”相同，從成績(jī)的方差來看，李勇的成績(jī)比張浩的穩(wěn)定；

（3）在跳遠(yuǎn)專項(xiàng)測(cè)試以及之后的6次跳遠(yuǎn)選拔賽中，李勇有5次成績(jī)超過6米，而張浩只有兩次超過6米，從成績(jī)的方差來看，李勇的成績(jī)比張浩的穩(wěn)定，選李勇更有把握奪冠；

（4）張浩有兩次成績(jī)?yōu)?.31米和6.28米，超過6.15米，而李勇沒有一次達(dá)到6.15米，故選張浩．
故答案為602，49.4；李勇；張浩．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方差及算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法，此題結(jié)合實(shí)際問題考查了平均數(shù)、方差等方面的知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活的本質(zhì)．