Question

10．若關(guān)于x的分式方程$\frac{2}{x-3}$+$\frac{x+m}{3-x}$=2有增根，則m的值為-1．

Answer 1

分析 增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．

解答 解：方程兩邊都乘（x-3），得
2-x-m=2（x-3）
∵原方程增根為x=3，
∴把x=3代入整式方程，得2-3-m=0，
解得m=-1．
故答案為：-1．

點評 考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．