16.甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10千米的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí),圖中l(wèi)、l分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(千米)隨時間t(分鐘)變化的函數(shù)圖象.以下說法:①從單位到培訓(xùn)中心,乙比甲少用了30分鐘;②甲的平均速度為15千米/小時;③乙走了8千米后遇到甲;④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有( 。
A.4個B.3個C.2個D.1個

分析 ①根據(jù)圖象即可直接求得兩車所用時間,從而判斷;
②根據(jù)路程是10千米,以及①的結(jié)論即可直接求得甲的速度;
③④首先根據(jù)待定系數(shù)法求得兩個函數(shù)的解析式,然后求交點即可.

解答 解:①甲所用的時間是40分鐘,乙所用的時間是28-18=10分鐘,則從單位到培訓(xùn)中心,乙比甲少用了30分鐘正確;
②甲的平均速度是$\frac{10}{\frac{40}{60}}$=15km/小時,故命題正確;
③設(shè)甲的函數(shù)解析式是y=kx,根據(jù)題意得:40k=10,
解得:k=$\frac{1}{4}$,則解析式是y=$\frac{1}{4}$x,
設(shè)乙的解析式是y=mx+n,

$\left\{\begin{array}{l}{28\\;m+\\;n=10}\\{18\\;m+\\;n=0}\end{array}\right.$
解得:$\left\{\begin{array}{l}{\\;m=1}\\{\\;n=-18}\end{array}\right.$,
則函數(shù)的解析式是y=x-18,
根據(jù)題題意得$\left\{\begin{array}{l}{\\;y=\frac{1}{4}\\;x}\\{\\;y=\\;x-18}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{\\;x=24}\\{\\;y=6}\end{array}\right.$,
則24-18=6,
則乙出發(fā)24分鐘后,路程是6千米處追上甲,則③錯誤;
乙出發(fā)24-18=6分鐘后追上甲,④正確.
故選B.

點評 本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,并會用一次函數(shù)研究實際問題,具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力.

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