Question

如圖，已知拋物線和直線.我們約定：當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y₁、y₂，若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的較小值記為M；若y₁=y₂，記M= y₁=y₂.

下列判斷： ①當(dāng)x＞2時(shí)，M=y₂； 

②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越大；

③使得M大于4的x值不存在；

④若M=2，則x= 1 .

其中正確的有 

A．1個(gè)      B．2個(gè)      C． 3個(gè)      D．4個(gè)

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：∵當(dāng)y₁=y₂時(shí)，即時(shí)，解得：x=0或x=2，

∴由函數(shù)圖象可以得出當(dāng)x＞2時(shí)， y₂＞y₁；當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y₁＞y₂；當(dāng)x＜0時(shí)， y₂＞y₁。∴①錯(cuò)誤。

∵當(dāng)x＜0時(shí)， -直線的值都隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越大�！啖谡�確。

∵拋物線的最大值為4，∴M大于4的x值不存在�！啖壅�確；

∵當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y₁＞y₂，∴當(dāng)M=2時(shí)，2x=2，x=1；

∵當(dāng)x＞2時(shí)，y₂＞y₁，∴當(dāng)M=2時(shí)，，解得（舍去）。

∴使得M=2的x值是1或。∴④錯(cuò)誤。

綜上所述，正確的有②③2個(gè)。故選B。