9．為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可賣(mài)出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣(mài)出20盒．
（1）試求出每天的銷(xiāo)售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

分析 （1）根據(jù)“當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣(mài)出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣(mài)出20盒”即可得出每天的銷(xiāo)售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)利潤(rùn)=1盒粽子所獲得的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答．

解答 解：（1）由題意得，y=700-20（x-45）=-20x+1600；
（2）P=（x-40）（-20x+1600）=-20x2+2400x-64000=-20（x-60）2+8000，
∵x≥45，a=-20＜0，
∴當(dāng)x=60時(shí)，P最大值=8000元，
即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P（元）最大，最大利潤(rùn)是8000元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，列出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．下列各式$\frac{a}{π}$、$\frac{x}{x+1}$、$\frac{1}{5}$（x+y）、$\frac{{a}^{2}-^{2}}{a-b}$、-3x2、0、$\sqrt{a}$中，是分式的有$\frac{x}{x+1}$、$\frac{{a}^{2}-^{2}}{a-b}$，是整式的有$\frac{a}{π}$、$\frac{1}{5}$（x+y）、-3x2、0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．某廠今年的產(chǎn)值是前年產(chǎn)值的翻一番，若平均年增長(zhǎng)率為x，則可列方程（1+x）2=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上，且EC=2.5AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF，EG分別交BC，CD于M，N．若正方形邊長(zhǎng)是a，則重疊部分四邊形EMCN的面積為（　　）
A．$\frac{25}{49}$a2B．$\frac{12}{25}$a2C．$\frac{7}{9}$a2D．$\frac{16}{25}$a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．計(jì)算：
（1）計(jì)算：（-$\frac{1}{2}$）-1-3tan30°+（1-$\sqrt{2}$）0+$\sqrt{12}$
（2）解方程：（x-2）2+x（x-2）=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．2015年全國(guó)畢業(yè)高校畢業(yè)生人數(shù)預(yù)計(jì)達(dá)到7500000人，其中7500000用科學(xué)記數(shù)法表示為7.5×106．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．觀察下列算式：
①1×5+4=32，
②2×6+4=42，
③3×7+4=52，
④4×8+4=62，
…
請(qǐng)你在察規(guī)律解決下列問(wèn)題
（1）填空：2013×2017+4=20152．
（2）寫(xiě)出第n個(gè)式子（用含n的式子表示），并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．安徽省2014年全國(guó)糧食總產(chǎn)約683.2億斤，用科學(xué)記數(shù)法表示683.2億正確的是（　�。�
A．68.32×1010B．6.832×1010C．683.2×1011D．6.832×1011

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．（一）觀察如圖，回答下列問(wèn)題：

（1）圖（2）中共有3條線(xiàn)段；
（2）圖（4）中共有10條線(xiàn)段；所有線(xiàn)段長(zhǎng)度的和是20；
（3）按這樣的規(guī)律畫(huà)下去，到圖（7）時(shí)，所有線(xiàn)段長(zhǎng)度的和是84；
（二）觀察下列等式：
1×1=$\frac{1×2×3}{6}$；
1×2+2×1=$\frac{2×3×4}{6}$；
1×3+2×2+3×1=$\frac{3×4×5}{6}$；
1×4+2×3+3×2+4×1=$\frac{4×5×6}{6}$；
…
請(qǐng)你將想到的規(guī)律用含有 n（n是正整數(shù)）的等式來(lái)表示就是：1×n+2×（n-1）+…+（n-1）×2+n×1=$\frac{n（n+1）（n+2）}{6}$．
猜想：在問(wèn)題（一）中，按規(guī)律畫(huà)下去，到圖（100）時(shí)，所有線(xiàn)段長(zhǎng)度的和是171700．

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同步練習(xí)冊(cè)答案