Question

16．若方程x²+2x+1=m有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是0．

Answer 1

分析 將原方程整理成一般式，再根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得根的判別式△=0，即可得關(guān)于m的方程，解方程可得m的值．

解答 解：原方程整理，得：x²+2x+1-m=0，
∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=2²-4×1×（1-m）=0，即4-4+4m=0，
解得：m=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一元二次方程的根的判別式．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：
①△＞0⇒方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根； 
②△=0⇒方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；
③△＜0⇒方程沒有實(shí)數(shù)根．