邊長(zhǎng)為12的正三角形的內(nèi)切圓的周長(zhǎng)為（ ）
A．6π
B．4π
C．12π
D．27π
【答案】分析：先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由等邊三角形的性質(zhì)求出內(nèi)切圓的半徑，進(jìn)而得出其周長(zhǎng)即可．
解答：解：如圖所示：
⊙O是等邊△ABC的內(nèi)切圓，AB=12．
連OB，AO，AO的延長(zhǎng)線交CB于D．
∵△ABC是等邊三角形，
∴AD⊥BC，
在△OBD中，
∵∠OBD=30°，BD=6，
∴OD=BD•tan30°=6×=2，
∴C=2π×2=4π．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圖①是一塊邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)記為P1的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為
1
2
的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的
1
2
后，得圖③、④，…，記第n （n≥3）塊紙板的周長(zhǎng)為Pn，則Pn-Pn-1等于（　�。�
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A、
1
2n-1
B、3-
1
2n
C、1-
3
2n-1
D、
3
2n-1
+
1
2n-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圖1是一塊邊長(zhǎng)為1，面積記為S1的正三角形紙板，沿圖1的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為
1
2
的正三角形紙板后得到圖2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的
1
2
）后，得圖3，圖4，…，記第n（n≥3）塊紙板的面積為Sn，則Sn=
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圖①是一塊邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)記為P1的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為
1
2
的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的
1
2
）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長(zhǎng)為Pn，則P4-P3=
 
；Pn-Pn-1=
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南平模擬）圖①是一塊邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)記為P1的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為
1
2
的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪如圖掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的
1
2
）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長(zhǎng)為Pn，則Pn-Pn-1的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

邊長(zhǎng)為12的正三角形的內(nèi)切圓的周長(zhǎng)為（　�。�

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