Question

在一次聚餐中，小明發(fā)現(xiàn)用圓形鐵盤加熱食物時(shí)，鐵盤邊緣部分的食物先熟，中間部分的食物后熟，說明鐵盤不同位置的溫度有差異．針對(duì)這一現(xiàn)象，他收集了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

（1）表中，隨著正多邊形邊數(shù)的增加，邊緣溫度方差如何變化？邊緣溫度最穩(wěn)定的是哪一種形狀的鐵盤？
（2）如圖中，最有可能表示圓形鐵盤溫度分布的曲線序號(hào)是

 

．
（3）已知各正多邊形（包含圓）的面積相等．圖一中點(diǎn)A、B的數(shù)值對(duì)應(yīng)曲線的端點(diǎn)，點(diǎn)O表示正多邊形中心．觀察如圖，下列說法正確的有

 

．（填寫正確選項(xiàng)的序號(hào)）
a．可以看出，曲線②表示的整體溫度比曲線③表示的整體溫度穩(wěn)定．
b．OA與OB長度不同，其意義是不同正多邊形的頂點(diǎn)距各自中心的距離不同．
c．曲線②表示的鐵盤的邊數(shù)比曲線①表示的鐵盤的邊數(shù)少．
d．如果曲線①代表正四邊形，且OA²：OB²=3

3

：4，那么曲線②可以代表正六邊形．

Answer 1

考點(diǎn)：正多邊形和圓,方差

專題：

分析：（1）直接根據(jù)表格中方差的數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；
（2）由表可知，圓盤的溫度方差最小，由此可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)曲線的特點(diǎn)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．

解答：解：（1）由表可知，邊緣溫度方差越來越小，邊緣溫度最穩(wěn)定的是圓形鐵盤；

（2）∵由表可知，圓盤的溫度方差最小，
∴曲線較緩的部分的部分表示圓形鐵盤溫度分布的曲線，即③．
故答案為：③；

（3）a、由圖可知，曲線③表示的整體溫度比曲線②表示的整體溫度穩(wěn)定，故本小題錯(cuò)誤；
b、OA與OB長度不同，其意義是不同正多邊形的頂點(diǎn)距各自中心的距離不同，故本小題正確；
c、曲線②表示的鐵盤的邊數(shù)比曲線①表示的鐵盤的邊數(shù)少多，故本小題錯(cuò)誤；
d、由曲線圖可知，當(dāng)OB一定時(shí)，曲線②的溫度比曲線①低，故本小題正確．
故答案為：b，d．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正多邊形和圓，熟知方差的定義是解答此題的關(guān)鍵．