Question

甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程，假設(shè)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的工作效率是一定的，工程總量為單位1．甲隊(duì)單獨(dú)做了10天后，乙隊(duì)加入合作完成剩下的全部工程，工程進(jìn)度如圖所示．
（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，需

 

天．
（2）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)．
（3）求出圖中x的值．

Answer 1

分析：由圖中所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算．
（1）由圖可知，甲隊(duì)單獨(dú)干10天完成工程的

1

4

，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，需1÷

1

4

×10=40天；
（2）根據(jù)甲乙兩隊(duì)合伙干的天數(shù)，完成工程的比值，計(jì)算出乙隊(duì)每天完成工程的百分比，計(jì)算出乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要60天；
（3）計(jì)算出甲乙兩隊(duì)合伙及甲隊(duì)單獨(dú)干的天數(shù)的和即為x的值．

解答：解：（1）由圖可知，甲隊(duì)單獨(dú)干10天完成工程的

1

4

，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，需1÷

1

4

×10=40天；

（2）甲乙兩隊(duì)合伙干了干了16-10=6天，完成工程的

1

2

-

1

4

=

1

4

，
兩隊(duì)合伙每天完成工程的

1 2 - 1 4

16-10

=

1

24

，
因?yàn)榧钻?duì)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程40天，故其每天完成工程的

1

40

，乙隊(duì)每天完成工程的

1

24

-

1

40

=

1

60

，
故乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為1÷

1

60

=60（天）
答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要60天．

（3）

1- 1 4

1 60 + 1 40

+10=28（天）
答：圖中x的值是28．

點(diǎn)評(píng)：此題是函數(shù)圖象在實(shí)際生活中的運(yùn)用，考查了學(xué)生生活聯(lián)系實(shí)際的能力．