Question

（1998•安徽）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BOD=80°，那么，∠BCD的度數(shù)是（　　）

A．80°

B．100°

C．140°

D．160°

Answer 1

分析：根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半求出∠A的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)求出，∠BCD的度數(shù)．

解答：解：∵∠A=

1

2

∠BOD=

1

2

×80°=40°，
又∵四邊形ABCD內(nèi)接于圓，
∴在四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，
∴∠BCD=180°-∠A=180°-40°=140°，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求出圓周角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．