如圖，在矩形中，點分別在邊上，BE⊥EF，

【小題1】ΔABE與ΔDEF相似嗎？請說明理由.
【小題2】若，求CF的長．


【小題1】ΔABE∽ΔDEF…………………………（1分）
理由：∵ABCD為矩形，∴∠A=∠D=90°，
∴∠AEB+∠ABE=90°.
∵BE⊥EF，∴∠BEF=90°，
∴∠AEB+∠DEF=90°，
∴∠ABE=∠DEF
∴ΔABE∽ΔDEF………………………（3分）
【小題2】∵ΔABE∽ΔDEF
∴
∵，
∴DF=3，………………………………（5分）
∵ABCD為矩形，
∴CD =AB=6，
∴CF=3.…………………………………（6分）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分別是∠BDC、∠ADC的平分線．四邊形FDEC是矩形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明在學習軸對稱的時候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側有A、B兩點，請你在直線l上確定一點P，使得PA+PB的值最小.小明通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確方法，他的作法是這樣的：

①作點A關于直線l的對稱點A′.

②連結A′B，交直線l于點P.

則點P為所求.

請你參考小明的作法解決下列問題：

（1）如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使得△PDE的周長最小.

 

①在圖1中作出點P.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖

痕跡，不寫作法）                  

②請直接寫出△PDE周長的最小值        .

（2）如圖在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點，若E、F為邊AB上的兩個動點，點E在點F左側，且EF=1，當四邊形CGEF的周長最小時，請你在圖2中確定點E、F的位置.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值      .

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年陜西省西安市慶安中學八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在矩形中，點是線段上一動點，為的中點，的延長線交于.

(1)求證：；(4分)
(2)若，從點出發(fā)，以1cm/s的速度向運動(不與重合).設點運動時間為秒，請用表示的長；并求為何值時，四邊形是菱形．(6分)

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆陜西省西安市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形中，點是線段上一動點，為的中點，的延長線交于.

(1)求證：；(4分)

(2)若，從點出發(fā)，以1cm/s的速度向運動(不與重合).設點運動時間為秒，請用表示的長；并求為何值時，四邊形是菱形．(6分)

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆湖北省荊門市九年級下學期月考數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在矩形中，分別是邊的中點，點在邊上，且．若，，則圖中陰影部分的面積為        ．

 

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