Question

6．作圖題：如圖，在黃河下游一段直線狀的河道EF旁邊的平原（同一平面）上有A，B，C，D四個小鎮(zhèn)，為解決當(dāng)?shù)毓┧畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個蓄水池．
（1）如果使建設(shè)蓄水池的投資成本最小，需要使蓄水池到四個小鎮(zhèn)距離之和最�。ú辉倏紤]其他因素）請你畫圖確定蓄水池點M的位置；
（2）計劃開挖河渠把黃河河水引入蓄水池M中，怎樣開渠最短并說明理由．（畫圖可以用三角板或量角器，但必須用鉛筆，要保留作圖痕跡并給出結(jié)論、理由）

Answer 1

分析 （1）利用線段的性質(zhì)得出蓄水池的位置；
（2）利用垂線段的性質(zhì)得出M的位置．

解答 解：（1）∵兩點之間線段最短，
∴連接AD，BC交于點M，則點M為蓄水池位置，它到四個村莊距離之和最�。�

（2）過點M作MN⊥EF，垂足為點N，
據(jù)過直線外一點與直線上各點的連線中，垂線段最短．

點評 此題主要考查了線段的性質(zhì)以及垂線段的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．