Question

甲、乙、丙、丁四人，每三個(gè)人的平均年齡加上余下一人的年齡分別為29，23，21和17，這四人中最大年齡與最小年齡的差是多少？

Answer 1

解：設(shè)四個(gè)人的年齡分別記為a，b，c，d，根據(jù)題意有
（a+b+c）+d=29，①
（d+b+c）+a=23，②
（a+d+c）+b=21，③
（a+b+d）+c=17，④
由上述四式可知
（a+b+c+d）+d=29，⑤
（a+b+c+d）+a=23，⑥
（a+b+c+d）+b=21，⑦
（a+b+c+d）+c=17，⑧
比較⑤，⑥，⑦，⑧知，d最大，c最小，所以⑤-⑧得
，
所以d-c=18，即這四個(gè)人中最大年齡與最小年齡的差為18．
答：最大年齡與最小年齡的差是18．
分析：可設(shè)四個(gè)人的年齡分別記為a，b，c，d，根據(jù)題中敘述可列出四個(gè)方程，通過(guò)方程變形可以判斷哪個(gè)數(shù)最大哪個(gè)數(shù)最小，再計(jì)算最大年齡與最小年齡的差即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程的變形應(yīng)用．此題設(shè)的未知數(shù)較多，但此題不必求出a，b，c，d的值，只須比較一下，找出最大者與最小者是誰(shuí)，作差即可求解．