Question

計算：
（1）（6x-4）（3x+2）；
（2）（3x-2y）²-（3x-y）（3x+y）；
（3）（10x⁴-15x²-5x）÷（-5x）；
（4）2002²-2001×2003-999²．

Answer 1

解：（1）原式=18x²+12x-12x-8=18x²-8；
（2）原式=9x²-12xy+4y²-9x²+y²=5y²-12xy；
（3）原式=-2x³+3x+1；
（4）原式=2002²-（2002-1）（2002+1）-999²，
=2002²-2002²+1-999²，
=1-999²=（1+999）（1-999），
=-998000．
分析：（1）根據(jù)多項式的乘法法則計算即可；
（2）（3x-2y）²用完全平方公式計算，（3x-y）（3x+y）用平方差公式計算，再合并同類項；
（3）根據(jù)多項式除單項式，先把多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，計算即可；
（4）關鍵是把2001×2003變?yōu)椋?002-1）（2002+1）的形式再利用平方差公式計算．
點評：本題主要考查多項式的乘法，完全平方公式，平方差公式，多項式除單項式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．