Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（　�。�

• A、sinA=cosB
• B、sinB=cosA
• C、tanA=tanB
• D、sin²A+sin²B=1

Answer 1

分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義就可以解決．

解答：解：如圖所示，Rt△ABC中，設(shè)AC=b，BC=a，AB=c．根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義：
A、sinA=

a

c

=cosB，成立；
B、sinB=

b

c

=cosA，成立；
C、tanA=

a

b

，tanB=

b

a

，只有當(dāng)a=b時(shí)，tanA=tanB，不一定成立；
D、sin²A+sin²B=(

a

c

)2+(

b

c

)2=

b2+a2

c2

=1，成立．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查直角三角形中兩銳角的三角函數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)合圖形容易求解．