【題目】如圖，一枚棋子放在⊙O上的點(diǎn)A處，通過(guò)摸球來(lái)確定該棋子的走法．
其規(guī)則如下：在一只不透明的口袋中，裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的相同小球．充分?jǐn)噭蚝髲闹须S機(jī)摸出1個(gè)，記下標(biāo)號(hào)后放回袋中并攪勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出1個(gè)，若摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之積是m，就沿著圓周按逆時(shí)針?lè)较蜃適步（例如：m=1，則A﹣B；若m=6，則A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B﹣C）．用列表或樹(shù)狀圖，分別求出棋子走到A、B、C、D點(diǎn)的概率．

【答案】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，棋子走到A點(diǎn)的有3種情況（點(diǎn)數(shù)和為4），棋子走到B點(diǎn)的有2種情況（點(diǎn)數(shù)和為5），棋子走到C點(diǎn)的有2種情況（點(diǎn)數(shù)和為2或6），棋子走到D點(diǎn)的有2種情況（點(diǎn)數(shù)和為3），

∴P（棋子走到A點(diǎn)）= = ，P（棋子走到B點(diǎn)）=P（棋子走到C點(diǎn)）=P（棋子走到D點(diǎn)）= ．


【解析】抓住題中關(guān)鍵的已知條件，充分?jǐn)噭蚝髲闹须S機(jī)摸出1個(gè)，記下標(biāo)號(hào)后放回袋中并攪勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出1個(gè)，畫(huà)出樹(shù)狀圖，求出所有可能的結(jié)果數(shù)，及分別求出棋子走到A點(diǎn)、棋子走到B點(diǎn)、棋子走到C點(diǎn)、棋子走到D的可能數(shù)，然后利用概率公式即可求出它們的概率。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了列表法與樹(shù)狀圖法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)?jiān)跈M線(xiàn)上和括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)內(nèi)容或依據(jù)．

如圖，已知 ， ，求證： ．

證明： （已知），

（ ），

（ ）．

（ ）．

（ ）．

∵ （已知），

（ ）．

（ ）．

（ ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止．點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）用含t的代數(shù)式表示：

AP＝　 　；DP＝　 　；BQ＝　 　；CQ＝　 　．

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APQB是平行四邊形？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PDCQ是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)分別與軸交于兩點(diǎn)

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并在網(wǎng)格中用兩點(diǎn)法畫(huà)出直線(xiàn)；

（2）將直線(xiàn)向上平移6個(gè)單位后得到直線(xiàn)，畫(huà)出平移后的直線(xiàn)，并直接寫(xiě)出直線(xiàn)的函數(shù)解析式

（3）設(shè)直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)M，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校興趣小組，對(duì)函數(shù)y＝|x﹣1|+1的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了研究，探究過(guò)程如下：

（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對(duì)應(yīng)值如表：

X

……

0

1

2

3

4

5

……

y

……

5

4

m

2

1

2

3

4

5

……

其中

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出上表中對(duì)應(yīng)值為點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)畫(huà)出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖像特征，仿照示例，完成下表中函數(shù)的變化規(guī)律：

序號(hào)

函數(shù)圖像特征

函數(shù)變化規(guī)律

示例1

在直線(xiàn)的右側(cè)，函數(shù)圖像自左至右呈上升趨勢(shì)

當(dāng)時(shí)y隨x的增大而增大

①

在直線(xiàn)的右側(cè)，函數(shù)圖像自左至右呈下降趨勢(shì)

示例2

函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，5）

當(dāng)時(shí)

②

函數(shù)圖像的最低點(diǎn)是

當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最（大或�。┲担藭r(shí)

（4）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，OE垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，∠EAC=∠CAB．

（1）求證：直線(xiàn)AE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AB=8，sin∠E= ，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)分別是（ ）

A.A1（4，4），C1（3，2）B.A1（3，3），C1（2，1）

C.A1（4，3），C1（2，3）D.A1（3，4），C1（2，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為－2，現(xiàn)將拋物線(xiàn)向右平移2個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)y＝a1x2＋b1x＋c1 ， 則下列結(jié)論正確的是 ． (寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))①b＞0；②a－b＋c＜0；③陰影部分的面積為4；④若c＝－1，則b2＝4a.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線(xiàn)CD切⊙O于點(diǎn)D，AM⊥CD于點(diǎn)M，連接AD，BD.

（1）求證：∠ADC=∠ABD；
（2）若AD=2 ，⊙O的半徑為3，求MD的長(zhǎng).

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