Question

重慶永輝超市在云南購進(jìn)某種新品種山核桃，第一次用了8000元購買，由于銷量很好，于是第二次用了24000元購買，但是這次的進(jìn)價(jià)比第一次提高了20%，所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍還多200千克．
（1）第一次所購該山核桃的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元？
（2）超市在銷售中，如果兩次售價(jià)均相同，第一次購進(jìn)的山核桃在銷售過程中，消費(fèi)者挑選后，剩余50千克時(shí)，有空殼出現(xiàn)，所以這50千克打八折銷售；第二次購進(jìn)的山核桃也同樣出現(xiàn)這種情況，所以在最后剩余100千克時(shí)打九折銷售，若該超市售完這些山核桃獲利不低于9400元，則該山核桃每千克售價(jià)至少為多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)第一次所購該山核桃的進(jìn)貨價(jià)是每千克x元，根據(jù)題意可得，漲價(jià)之后用24000元購買的山核桃比漲價(jià)之前用8000元購買的數(shù)量的2倍還多200千克，列方程求解；
（2）根據(jù)（1）求出兩次購買山核桃的數(shù)量，設(shè)該山核桃每千克售價(jià)為y元，根據(jù)獲利不低于9400元，列不等式求解．

解答：解：（1）設(shè)第一次所購該山核桃的進(jìn)貨價(jià)是每千克x元，
根據(jù)題意得，

8000

x

×2+200=

24000

x(1+20%)

，
解得：x=20．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原方程的根．
答：第一次所購該山核桃的進(jìn)貨價(jià)是每千克20元；

（2）由（1）知，第一次所購該山核桃數(shù)量為8000÷20=400（千克），
第二次所購該山核桃數(shù)量為400×2+200=1000（千克），
設(shè)該山核桃每千克售價(jià)為y元，
根據(jù)題意得，（400-50）y+50×0.8y+（1000-100）y+100×0.9y-8000-24000≥9400，
解得：y≥30，
答：該山核桃每千克售價(jià)至少為30元．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解．