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在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉，旋轉角為（0°＜＜180°），得到△A′B′C．
（1）如圖（1），當AB∥CB′時，設A′B′與CB相交于點D．證明：△A′CD是等邊三角形；             
（2）如圖（2），設AC中點為E，A′B′中點為P，AC=，連接EP， 當=        °時，EP長度最大，最大值為        ．
(1)證明：∵AB∥CB
∴∠B=∠BC B′=30°
∠BC A′=90°-30°=60°
∵∠A′=∠A=60°
∴△A′CD是等邊三角形
(2) 120°    
由平行線的性質可得∠B=∠BC B′=30°，從而∠BC A′=60°，又有∠A′=∠A=60°，可得三角形A′CD是等邊三角形。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（），兩個不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點．

（1）將圖（）中的繞點順時針旋轉角，在圖（）中作出旋轉后的（保留作圖痕跡，不寫作法，不證明）．
（2）在圖（）中，你發(fā)現線段，的數量關系是                ，直線，相交成                度角．
（3）將圖（）中的繞點順時針旋轉一個銳角，得到圖（），這時（2）中的兩個結論是否成立？作出判斷并說明理由．若繞點繼續(xù)旋轉更大的角時，結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，將△ABP繞點A逆時針旋轉后，能與△重合，如果AP=3，那么的長等于
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=BC，將△ABC繞點B順時針旋轉度，得到△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于點D、F，下列結論：①∠CDF=，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中正確的是___________________（寫出正確結論的序號）。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中對稱軸條數最多的是（   ）
A．線段B．圓C．正方形D．等邊三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

把圖繞虛線旋轉一周形成一個幾何體，與它相似的物體是 （     ）．
A．課桌B．燈泡C．籃球D．水桶

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下圖中是中心對稱圖形的是 （    ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將一張矩形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到（    ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知中，，將繞頂點C順時針旋轉至的位置，且三點在同一條直線上，則點A經過的最短路線的長度是（   ）cm．
A．8B．C．D．

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