△ABC中，D為BC中點，E為AD中點，直線BE交AC于F，求證：AC=3AF．
考點：三角形中位線定理
專題：證明題
分析：作CF中點G，連接DG，由于D、G是BC、CF中點，所以DG是△CBF的中位線，在△ADG中利用三角形中位線定理可求AF=FG，同理在△CBF中，也有CG=FG，那么有AC=3AF．
解答：證明：作CF的中點G，連接DG，
則FG=GC，
又∵BD=DC，
∴DG∥BF，
∴AE：ED=AF：FG，
∵AE=ED，
∴AF=FG，
∴AC=3AF．
點評：此題主要考查了三角形中位線的性質(zhì)，構(gòu)造中位線是常用的輔助線方法．關(guān)鍵是掌握三角形的中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．
練習(xí)冊系列答案
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平面上有5個點，其中僅有3點在同一直線上，過每2點作一條直線，一共可以作直線（　�。l．
A、7B、6C、9D、8

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A、24米2
B、36米2
C、18米2
D、9米2

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如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上任意一點，延長BA到F，使得AF=AE，連接DF：
（1）旋轉(zhuǎn)△ADF可得到哪個三角形？
（2）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）BE與DF的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系如何？為什么？

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已知關(guān)于x的一元二次方程3x2+kx-2=0的一個根為2，求它的另一根及k的值．

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先化簡再求值：2014（a-b）2（a-b）3（a-b）2013，其中a=1，b=2．

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某加工廠有工人60名，生產(chǎn)某種一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品，每人每天平均生產(chǎn)螺栓14個或螺母20個，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套？

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如圖，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，點E是AB上的點，∠ECD=45°，連接ED，過D作DF⊥BC于F．
（1）若∠BEC=75°，F(xiàn)C=5，求梯形ABCD的周長；
（2）求證：ED-FC=BE．

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如圖，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E兩點，若AB=10cm，BC=8cm，求△BCE的周長．

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同步練習(xí)冊答案