Question

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，3）、B（6，3），連結(jié)AB．如果直線AB上有一個點與點P的距離不大于1，那么稱點P是線段AB的“環(huán)繞點”．試判斷點C（3，1.5）、D（3.8，3.6）是否是線段AB的“環(huán)繞點”，并說明理由．

Answer 1

考點：坐標與圖形性質(zhì)

專題：新定義

分析：根據(jù)點A、B的縱坐標相等判斷出AB∥x軸，然后求出點C、D到AB的距離，再根據(jù)“環(huán)繞點”的定義判斷．

解答：解：由“環(huán)繞點”的定義可知：點P到直線AB的距離d應(yīng)滿足：d≤1，
∵A、B兩點的縱坐標都是3，
∴AB∥x軸，
∴點C到直線AB的距離為|1.5-3|=1.5＞1，
點D到直線AB的距離為|3.6-3|=0.6＜1，
∴點C不是線段AB的環(huán)繞點，點D是線段AB的環(huán)繞點．

點評：本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，讀懂題目信息，理解“環(huán)繞點”的定義是解題的關(guān)鍵．