Question

（2013•同安區(qū)一模）在甲、乙兩個不透明的口袋里分別裝有標注2、6的兩張卡片和分別標注6、7、8的三張卡片，現(xiàn)從甲口袋中任意摸出一張卡片，再從乙口袋里任意摸出一張卡片．
（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）小紅和小莉為了做游戲，制定了兩個游戲規(guī)則：
規(guī)則1：若兩次摸出的數(shù)字，至少有一次是“6”，小莉贏；否則，小紅贏．
規(guī)則2：若從乙口袋里摸出的卡片上的數(shù)字是從甲口袋里摸出的卡片上的數(shù)字的整數(shù)倍時，小紅贏；否則，小莉贏．
小紅應該選擇哪一條規(guī)則更有利，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)；
（2）分別求出兩規(guī)則小紅與小莉獲勝的概率，比較大小即可做出判斷．

解答：解：（1）列表如下：

	2	6
6	（2，6）	（6，6）
7	（2，7）	（6，7）
8	（2，8）	（6，8）

（2）所有等可能的情況數(shù)有6種，其中至少一次是“6”的情況數(shù)有4種，
規(guī)則1：P（小莉贏）=

4

6

=

2

3

；P（小紅贏）=1-

2

3

=

1

3

；
規(guī)則2：P（小莉贏）=

1

2

，P（小紅贏）=

1

2

，
∵

1

2

＞

1

3

，
∴小紅想要對自己有利，她應選擇規(guī)則2．

點評：此題考查了游戲的公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．