Question

（2013•閔行區(qū)二模）先化簡，再求值：(

1

x+2

+

2

x-2

)÷

3x+2

x2+2x

，其中x=2+

3

．

Answer 1

分析：首先對括號內(nèi)的分式進(jìn)行通分，計算分式的加減，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后計算分式的乘法即可化簡，然后代入數(shù)值進(jìn)行計算即可求解．

解答：解：原式=

3x+2

(x+2)(x-2)

•

x(x+2)

3x+2

=

x

x-2

．
當(dāng)x=2+

3

時，原式=

2+ 3

2+ 3 -2

=

2+ 3

3

=

2 3 +3

3

．

點(diǎn)評：本題考查了分式的混合運(yùn)算，分式混合運(yùn)算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．