如圖，在三角形ABC中，AC=BC，若將△ABC沿BC方向向右平移BC長的距離，得到△CEF，連接AE．

（1）試猜想，AE與CF有何位置上的關系？并對你的猜想給予證明；

（2）若BC=10，tan∠ACB=時，求AB的長．


解：（1）AE⊥CF

證明：如圖，連接AF，

∵AC=BC，

又∵△ABC沿BC方向向右平移BC長的距離，

∴AC=CE=EF=AF．

∴四邊形ACEF是菱形．

∴AE⊥CF．

（2）如圖，作AD⊥BC于D．

∵tan∠ACB=，

設AD=3KDC=4K，

在Rt△ADC中，AC=10，

∵AD2+DC2=AC2

∴K=2．

∴AD=6cm，DC=8cm．

∴BD=2cm．

在Rt△ADB中，根據(jù)勾股定理：AB=2cm．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD與⊙O相切，BD∥AC．

（1）圖中∠OCD=　 　°，理由是　 　；

（2）⊙O的半徑為3，AC=4，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


將一盒足量的牛奶按如圖1所示倒入一個水平放置的長方體容器中，當容器中的牛奶剛好接觸到點P時停止倒入．圖2是它的平面示意圖，請根據(jù)圖中的信息，求出容器中牛奶的高度（結果精確到0.1cm）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41）

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如圖，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移2個單位后，得到△A′B′C′，連接A′C，則△A′B′C的周長為　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，

（1）B點關于y軸的對稱點坐標為　 　；

（2）將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；

（3）在（2）的條件下，A1的坐標為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，將△ABC沿射線AB平移到△DEF的位置，AC=4，EF=6，則以下結論一定的是（　�。�

A．  DB=4          B．BC=6          C．AB=10         D． AE=12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，將點P（﹣1，4）向右平移2個單位長度后，再向下平移3個單位長度，得到點P1，則點P1的坐標為　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系內(nèi)，點P（﹣2，3）關于原點的對稱點Q的坐標為（　�。�

A．  （2，﹣3）    B．（2，3）      C．（3，﹣2）    D． （﹣2，﹣3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出的依據(jù)是（　�。�

A．  邊邊邊        B邊角邊          C角邊角          D． 角角邊

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