在△ABC中，已知AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12．則AC的長(zhǎng)為


  1. A.
    13
  2. B.
    14
  3. C.
    15
  4. D.
    16
A
分析：在△ABD中，根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷AD⊥BC，然后根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)，即可得到AC=AB，從而求解．
解答：解：∵AD是中線，AB=13，BC=10，
∴BD=BC=5．
∵52+122=132，即BD2+AD2=AB2，
∴△ABD是直角三角形，則AD⊥BC，
又∵BD=CD，
∴AC=AB=13．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理與線段的垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用勾股定理的逆定理證得AD⊥BC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•雅安）在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，且sinA=
3
2
，tanB=1，則∠C的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=80°，則∠B、∠C的角平分線相交所成的鈍角為
130°
130°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D．在下列結(jié)論中：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC．上述結(jié)論中，正確的有
①②④⑤
①②④⑤
．（填寫(xiě)序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=∠C-∠B，且∠A=70°，則∠B的度數(shù)=
20°
20°
．

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