Question

在奉賢創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中，有兩段長度相等的彩色道磚鋪設(shè)任務(wù)，分別交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)行施工．如圖是反映所鋪設(shè)彩色道磚的長度y（米）與施工時(shí)間x（時(shí)）之間關(guān)系的部分圖象．請解答下列問題：
（1）求乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在開挖6小時(shí)后，施工速度增加到12米/時(shí)，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù)．求甲隊(duì)從開始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚的長度為多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；
（2）先求出甲隊(duì)的速度，然后設(shè)甲隊(duì)從開始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長度為z米，再根據(jù)6小時(shí)后兩隊(duì)的施工時(shí)間相等列出方程求解即可．

解答：解：（1）設(shè)乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
由圖可知，函數(shù)圖象過點(diǎn)（2，30），（6，50），
∴

2k+b=30 6k+b=50

，
解得

k=5 b=20

，
∴y=5x+20；

（2）由圖可知，甲隊(duì)速度是：60÷6=10（米/時(shí)），
設(shè)甲隊(duì)從開始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長度為z米，
依題意，得

z-60

10

=

z-50

12

，
解得z=110，
答：甲隊(duì)從開始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長度為110米．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，難點(diǎn)在于（2）根據(jù)6小時(shí)后的施工時(shí)間相等列出方程．