Question

在奉賢創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中，有兩段長度相等的彩色道磚鋪設任務，分別交給甲、乙兩個施工隊同時進行施工．如圖是反映所鋪設彩色道磚的長度y（米）與施工時間x（時）之間關系的部分圖象．請解答下列問題：
（1）求乙隊在2≤x≤6的時段內，y與x之間的函數關系式；
（2）如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后，施工速度增加到12米/時，結果兩隊同時完成了任務．求甲隊從開始施工到完工所鋪設的彩色道磚的長度為多少米？

Answer 1

考點：一次函數的應用

專題：

分析：（1）設函數關系式為y=kx+b，然后利用待定系數法求一次函數解析式解答；
（2）先求出甲隊的速度，然后設甲隊從開始到完工所鋪設彩色道磚的長度為z米，再根據6小時后兩隊的施工時間相等列出方程求解即可．

解答：解：（1）設乙隊在2≤x≤6的時段內y與x之間的函數關系式為y=kx+b，
由圖可知，函數圖象過點（2，30），（6，50），
∴

2k+b=30 6k+b=50

，
解得

k=5 b=20

，
∴y=5x+20；

（2）由圖可知，甲隊速度是：60÷6=10（米/時），
設甲隊從開始到完工所鋪設彩色道磚的長度為z米，
依題意，得

z-60

10

=

z-50

12

，
解得z=110，
答：甲隊從開始到完工所鋪設彩色道磚的長度為110米．

點評：本題考查了一次函數的應用，主要利用了待定系數法求一次函數解析式，難點在于（2）根據6小時后的施工時間相等列出方程．