16．如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，M、N分別是AB、CB的中點(diǎn)，AC=8cm，NB=5cm，求線段MN的長(zhǎng)．

分析 根據(jù)N是CB的中點(diǎn)，NB=5cm，求出BC的長(zhǎng)，結(jié)合圖形求出AB，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出BM，計(jì)算即可．

解答 解：∵N是CB的中點(diǎn)，NB=5cm，
∴BC=2BN=10cm，
∵AC=8cm，
∴AB=AC+BC=18cm，
∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，
∴BM=$\frac{1}{2}$AB=9cm，
∴MN=BM-BN=4cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．

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7．如圖，∠ABC=90°，MF⊥AC于F，交BC于D，交AB的延長(zhǎng)線于M，連接CM，AF=DF．
（1）求證：∠FMC=∠FCM；
（2）過(guò)D作DE∥CM，交AC于E，求證：AD⊥DE．

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4．已知a+2b=-3，則3（2a-3b）-4（a-3b）+b的值為（　�。�
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1．如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上，則∠AED的余弦值等于（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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8．如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD交BE于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q．
（1）求證：AD=BE；
（2）設(shè)∠BPQ=α，那么α的大小是否隨D、E的位置變化而變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若PQ=3，PE=1，求AD的長(zhǎng)．

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13．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，P是BC邊上的任一點(diǎn)（與B、C不重合），連接AP，以AP為邊向兩側(cè)作等邊△APD和等邊△APE，分別與邊AB、AC交于點(diǎn)M、N．
（1）求證：AP⊥DE；
（2）當(dāng)∠BAO=15°，求BP的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，連接DE分別與邊AB、AC交于點(diǎn)G、H，判定以DG、GH、HE這三條線段為邊構(gòu)成的三角形是什么特殊三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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14．若關(guān)于x的二次方程（m+1）x2+5x+m2-3m=4的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值為4．

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