Question

18．若|x-2|+x²+$\frac{1}{4}$y²-xy=0，則x=2，y=4．

Answer 1

分析 先把|x-2|+x²+$\frac{1}{4}$y²-xy=0化為|x-2|+（x-$\frac{1}{2}$y）²=0的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出x、y的值即可．

解答 解：∵|x-2|+x²+$\frac{1}{4}$y²-xy=0，
∴|x-2|+（x-$\frac{1}{2}$y）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2=0}\\{x-\frac{1}{2}y=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$．
故答案為2，4．

點(diǎn)評 本題考查了配方法的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，將已知等式改寫成兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0的形式是解題的關(guān)鍵．