(2006•北京)如圖,AB是⊙O的直徑,點C在AB的延長線上,CD與⊙O相切,切點為D.如果∠A=35°,那么∠C等于( )

A.20°
B.30°
C.35°
D.55°
【答案】分析:連接BD,AB是⊙O的直徑,根據(jù)定理可知∠ADB=90°,由弦切角定理知∠BDC=∠A=35°,從而利用三角形的一個外角等于與其不相鄰的兩個內(nèi)角的和可求∠C.
解答:解:連接BD,
AB是⊙O的直徑,則
∠ADB=90°,∠ABD=90°-∠A=55°
∴BDC=∠A=35°,
∴∠C=∠ABD-∠BDC=20°.
故選A.
點評:本題利用了直徑對的圓周角是直角,切線的性質(zhì),弦切角定理,三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系求解.
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C.45°
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A.
B.
C.
D.

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