如圖,一次函數(shù)y1=k1+b與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A(﹣1,2)、B(2,﹣1)兩點(diǎn),則y2<y1時(shí),x的取值范圍是

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如圖,已知∠B=115°,如果CD∥BE,那么∠1= °.

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如圖,在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案.

(1)請(qǐng)你分別畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形,關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形以及逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形,并將它們涂黑;

(2)若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A1,A2,A3,求四邊形AA1A2A3的面積;

(3)這個(gè)美麗圖案能夠說(shuō)明一個(gè)著名結(jié)論的正確性,請(qǐng)寫出這個(gè)結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆湖北鄂州鄂城區(qū)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B(5,0),另一個(gè)交點(diǎn)為A,且與y軸交于點(diǎn)C(0,5).

(1)求直線BC與拋物線的解析式;

(2)若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N,求MN的最大值;

(3)若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn),以BC為邊作平行四邊形CBPQ,當(dāng)平行四邊形CBPQ的面積為30時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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解方程:

(1)(x﹣5)2=2(5﹣x)

(2)x(x﹣3)=4x+6.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆湖北鄂州鄂城區(qū)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

關(guān)于二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )

A.當(dāng)x<2,y隨x的增大而減小

B.函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=1

C.函數(shù)的開口方向向上

D.函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,﹣3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆黑龍江哈爾濱香坊區(qū)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣x+3與x軸、y軸相交于B、C兩點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,對(duì)稱軸為直線x=1.

(1)求a和b的值;

(2)點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上任意一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PBC的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;

(3)P為拋物線上的一點(diǎn),連接AC,當(dāng)∠BCP=∠ACO時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為( ,1),下列結(jié)論:①abc<0;②a+b=0;③4ac﹣b2=4a;④a+b+c<0.其中正確的有( )個(gè).

A.1 B.2 C.3 D.4

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若a為實(shí)數(shù),則代數(shù)式的最小值為

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