Question

如圖是一個長方體墨水瓶紙盒的表面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．
（1）填空：a=

 

，b=

 

，c=

 

；
（2）求（a+b）c-（b+c）a+

b

a+c

的值．

Answer 1

考點：幾何體的展開圖,代數式求值

專題：

分析：（1）根據相對面上的兩個數互為相反數，可得出a，b，c的值；
（2）將a，b，c的值代入即可求解．

解答：解：（1）∵紙盒中相對兩個面上的數互為相反數，
∴觀察圖形可知，a=0，b=2，c=-6．
故答案為：0，2，-6；

（2）（a+b）c-（b+c）a+

b

a+c

=（0+2）×（-6）一[2+（-6）]×0+

2

0+(-6)

=-12-0-

1

3

=-12

1

3

．

點評：本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題．