Question

計(jì)算：
（1）（x+3）（x-2）；
（2）（2x-5）（-2x-5）；
（3）（21x⁴y³-35x³y²+7x²y²）÷（-7x²y）；
（4）（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）．

Answer 1

解：（1）（x+3）（x-2）=x²+x-6；

（2）（2x-5）（-2x-5），
=-（2x-5）（2x+5），
=25-4x²；

（3）（21x⁴y³-35x³y²+7x²y²）÷（-7x²y），
=21x⁴y³÷（-7x²y）-35x³y²÷（-7x²y）+7x²y²÷（-7x²y），
=-3x²y²+5xy-y；

（4）（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1），
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1），
…
=（2³²-1）（2³²+1），
=2⁶⁴-1．
分析：（1）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加；
（2）利用平方差公式計(jì)算；
（3）根據(jù)多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加計(jì)算；
（4）先把前兩項(xiàng)利用平方差公式計(jì)算，計(jì)算結(jié)果再與第三項(xiàng)繼續(xù)利用平方差公式計(jì)算，依此類推，連續(xù)運(yùn)用公式計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式的乘法，平方差公式，多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，注意（4）中要靈活運(yùn)用平方差公式，找到規(guī)律然后就能輕松求解．