Question

△ABC的周長為60，∠A和∠B的平分線相交于點P，若點P到邊AB的距離為10，則△ABC的面積為______．

Answer 1

如圖，過點P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，
∵∠A和∠B的平分線相交于點P，
∴PD=PE=PF=10，
∵△ABC的周長為60，
∴△ABC的面積=

1

2

AB?PD+

1

2

BC?PE+

1

2

AC?PF=

1

2

PD（AB+BC+AC）=

1

2

×10×60=300．
故答案為：300．