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關于x的二次函數y=-（x-1）2+2，下列說法正確的是（ ）
A．圖象的開口向上
B．圖象的頂點坐標是（-1，2）
C．當x＞1時，y隨x的增大而減小
D．圖象與y軸的交點坐標為（0，2）
【答案】分析：二次函數的一般形式中的頂點式是：y=a（x-h）2+k（a≠0，且a，h，k是常數），它的對稱軸是x=h，頂點坐標是（h，k）．
解答：解：∵這個函數的頂點是（1，2），
∴函數的開口向下，對稱軸是x=1，
∴在對稱軸的左側y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側y隨x的增大而減�。�
故選C．
點評：本題主要考查了二次函數的開口方向，對稱軸，頂點坐標及增減性．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

若y關于x的二次函數y=（a-2）x2-（2a-1）x+a的圖象與x軸有兩個交點，則a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知關于x 的一元二次方程（m+2）x2-2x-1=0．
（1）若此一元二次方程有實數根，求m的取值范圍；
（2）若關于x的二次函數y1=（m+2）x2-2x-1和y2=（m+2）x2+mx+m+1的圖象都經過x軸上的點（n，0），求m的值；
（3）在（2）的條件下，將二次函數y1=（m+2）x2-2x-1的圖象先沿x軸翻折，再向下平移3個單位，得到一個新的二次函數y3的圖象．請你直接寫出二次函數y3的解析式，并結合函數的圖象回答：當x取何值時，這個新的二次函數y3的值大于二次函數y2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)一模）已知關于x的方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0
（1）求證：無論m取任何實數時，方程恒有實數根．
（2）若關于x的二次函數y=mx2-（3m+2）x+2m+2的圖象與x軸兩個交點的橫坐標均為正整數，且m為整數，求拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•荊門）已知關于x的二次函數y=x2-2mx+m2+m的圖象與關于x的函數y=kx+1的圖象交于兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）；（x1＜x2）
（1）當k=1，m=0，1時，求AB的長；
（2）當k=1，m為任何值時，猜想AB的長是否不變？并證明你的猜想．
（3）當m=0，無論k為何值時，猜想△AOB的形狀．證明你的猜想．
（平面內兩點間的距離公式AB=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•泰州）已知：關于x的二次函數y=-x2+ax（a＞0），點A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在這個二次函數的圖象上，其中n為正整數．
（1）y1=y2，請說明a必為奇數；
（2）設a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；
（3）對于給定的正實數a，是否存在n，使△ABC是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代數式表示）；如果不存在，請說明理由．

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