如圖,現(xiàn)有正方形甲1張,正方形乙2張,長方形丙3張,請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)大長方形(畫出圖示),并運(yùn)用面積之間的關(guān)系,將多項(xiàng)式a2+3ab+2b2分解因式.

解:a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b).
分析:根據(jù)圖示可看出大長方形是由2個(gè)邊長為b的正方形,1個(gè)邊長為a的小正方形和3個(gè)長為b寬為a的小長方形組成,所以用它的面積的兩種求法作為相等關(guān)系即可.
點(diǎn)評(píng):主要考查了分解因式與幾何圖形之間的聯(lián)系,從幾何的圖形來解釋分解因式的意義.解此類題目的關(guān)鍵是正確的分析圖形,找到組成圖形的各個(gè)部分,并用面積的兩種求法作為相等關(guān)系列式子.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、如圖,現(xiàn)有正方形甲1張,正方形乙2張,長方形丙3張,請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)大長方形(畫出圖示),并運(yùn)用面積之間的關(guān)系,將多項(xiàng)式a2+3ab+2b2分解因式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江杭州蕭山瓜瀝片七年級(jí)5月四科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

圖a是一個(gè)長為2 m、寬為2 n的長方形,現(xiàn)在沿圖中虛線剪開,平均分成四塊全等的小長方形,然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形。
【小題1】你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?

圖a                    圖b
【小題2】觀察圖b你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?
代數(shù)式:                  
【小題3】根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:
,求的值。
【小題4】如右圖,現(xiàn)有正方形甲2張,正方形乙2張,長方形丙5張,請(qǐng)你將它們組合拼成一個(gè)大長方形(畫出圖示),并運(yùn)用面積之間的關(guān)系,將多項(xiàng)式2a2+5ab+2b2分解因式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇無錫玉祁初級(jí)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

圖a是一個(gè)長為2 m、寬為2 n的長方形,現(xiàn)在沿圖中虛線剪開,平均分成四塊全等的小長方形,然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形。

1.你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?

2.觀察圖b你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

代數(shù)式:                   

3.根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:

,求的值。

4.如右圖,現(xiàn)有正方形甲2張,正方形乙2張,長方形丙5張,請(qǐng)你將它們組合拼成一個(gè)大長方形(畫出圖示),并運(yùn)用面積之間的關(guān)系,將多項(xiàng)式2a2+5ab+2b2分解因式.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,現(xiàn)有正方形甲1張,正方形乙2張,長方形丙3張,請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)大長方形(畫出圖示),并運(yùn)用面積之間的關(guān)系,將多項(xiàng)式a2+3ab+2b2分解因式.

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