20．如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線y=$\frac{k}{x}$與直線y=ax+b的交點A、B均在小正方形的頂點上，每個小正方形的邊長均為1．
（1）求k的值．
（2）把直線AB向右平移5個單位，再向上平移5個單位，畫出每次平移后的直線．
（3）若點C在雙曲線y=$\frac{k}{x}$上，△ABC是以AB為底的等腰三角形，直接寫出點C的坐標．

分析 （1）根據(jù)圖象可以得到A，B的坐標，把點A或點B代入雙曲線y=$\frac{k}{x}$，可以求出k值．
（2）根據(jù)兩點所在象限及距離坐標軸的距離可得相應(yīng)坐標，進而把兩點做相應(yīng)的平移，連接即可；
（3）看AB的垂直平分線與雙曲線哪兩點相交即可．

解答 解：（1）由圖可得點A的坐標為（-1，-4），
把（-1，-4）代入$y=\frac{k}{x}$中，
∴$-4=\frac{k}{-1}$，解，得k=4．（3分）
（2）如圖所示．直線A1B1，A2B2
（3）點C的坐標為（-2，-2）或（2，2）．

點評 綜合考查平移變換作圖及反比例函數(shù)的相關(guān)知識；平移時看關(guān)鍵點的平移即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四邊形ABCD中任意一點P（x0，y0）經(jīng)過平移后對應(yīng)點為P1（x0+3，y0+3），將四邊形ABCD作同樣的平移得到四邊形A1B1C1D1，求A1、B1、C1、D1的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．兩塊等腰直角三角板ABC，DEF按圖1的方式放置在同一條直線l上，點C與點F重合，線段EB繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)45°交AD于點M．已知∠ABC=∠DEF=90°，DE=2．
（1）求證：AM=DM；
（2）將圖1中的三角板ABC沿直線l向左平移，如圖2所示，設(shè)CE=x．
①求$\frac{AM}{DM}$的值（用含x的代數(shù)式表示）；
②若將圖2中的三角板ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)m°（0＜m＜45），原題中的其它條件保持不變，如圖3所示，請?zhí)骄浚?\frac{AM}{DM}$的值是否發(fā)生變化，若有變化，請求出$\frac{AM}{DM}$的值（用含x的代數(shù)式表示）；若沒有變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖1，在△ABC中，點D是BC的中點，延長AD到點G，使DG=AD，連接CG，可以得到△ABD≌△GCD，這種作輔助線的方法我們通常叫做“倍長中線法”．
如圖2，在△ABC中，點D是BC的中點，點E是AB上一點，連接ED，小明由圖1中作輔助線的方法想到：延長ED到點G，使DG=ED，連接CG．
（1）請直接寫出線段BE和CG的關(guān)系：BE=CG；
（2）如圖3，若∠A=90°，過點D作DF⊥DE交AC于點F，連接EF，已知BE=3，CF=2$\sqrt{5}$，其它條件不變，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在如圖的方格紙中，每個方格都是邊長為1各單位長度的小正方形，點A，B，C，D是方格中的格點（即方格中橫、縱線的交點）．在方格紙內(nèi)按要求進行下列作圖并計算：
（1）過點D作出BC的平行線DE，使DE=BC；
（2）將△ABC向上平移4個單位長度，再向右平移4個單位長度得到△A1B1C1 （其中A，B，C的對應(yīng)點分別為A1，B1，C1），畫出平移后△A1B1C1；
（3）求△A1DE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（1，$\sqrt{3}$），將線段OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到線段OB，則點B的坐標是（　�。�
A．（0，2）B．（2，0）C．（1，-$\sqrt{3}$）D．（-1，$\sqrt{3}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖1（注：與圖2完全相同），二次函數(shù)y=$\frac{4}{3}$x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（-1，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該拋物線的頂點為D，求△ACD的面積（請在圖1中探索）；
（3）若點P，Q同時從A點出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB，AC邊運動，其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，當P，Q運動到t秒時，△APQ沿PQ所在的直線翻折，點A恰好落在拋物線上E點處，請直接判定此時四邊形APEQ的形狀，并求出E點坐標（請在圖2中探索）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若關(guān)于x的無理方程$\sqrt{{x}^{2}-p}$+2$\sqrt{{x}^{2}-1}$=x有實數(shù)解，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．一次函數(shù)y=kx+1向下平移3個單位后經(jīng)過點（3，2），且平移后的一次函數(shù)圖象與x軸交于A點，與y軸交于B點，求AB的長度？

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