如圖，25、如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于點(diǎn)O．請(qǐng)問：DO是△DEF的角平分線嗎？請(qǐng)說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

DO是△DEF的角平分線．

    證明：∵AD是△ABC的角平分線，

        ∴∠EAD=∠FAD．

        ∵DE∥AB，DF∥AC，

        ∴∠EDA=∠FAD，∠FDA=∠EAD  （2分）

        ∴∠EDA=∠FDA．

         ∴DO是△DEF的角平分線．    （4分）

【解析】要求證DO是△DEF的角平分線，應(yīng)首先利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)求出∠EDO=∠FDO．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)2007年第一季度，鋼鐵及新材料、轎車等機(jī)械制造、煙草及食品、光電子信息、石化、環(huán)保等十大行業(yè)的快速發(fā)展，帶動(dòng)了武漢市國民經(jīng)濟(jì)的快速增長．其中，規(guī)模居前的6個(gè)行業(yè)第一季度的生產(chǎn)規(guī)模占這十大行業(yè)同期生產(chǎn)總規(guī)模的百分比依次是27%、18%、10%、16%、9%、6.25%（如圖），已知環(huán)保第一季度的生產(chǎn)規(guī)模約27億元，則此次統(tǒng)計(jì)中第一季度十大行業(yè)生產(chǎn)總規(guī)模及其中規(guī)模超過40億元的行業(yè)個(gè)數(shù)分別為（　�。�
A、約432億元，3B、約432億元，4C、約372.6億元，3D、約372.6億元，4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2010•房山區(qū)一模）閱讀下列材料：
小明遇到一個(gè)問題：如圖1，正方形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD和DA邊上靠近A、B、C、D的n等分點(diǎn)，連接AF、BG、CH、DE，形成四邊形MNPQ．求四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比（用含n的代數(shù)式表示）．
小明的做法是：
先取n=2，如圖2，將△ABN繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90゜至△CBN′，再將△ADM繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90゜至△CDM′，得到5個(gè)小正方形，所以四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比是
1
5
；
然后取n=3，如圖3，將△ABN繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90゜至△CBN′，再將△ADM繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90゜至△CDM′，得到10個(gè)小正方形，所以四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比是
4
10
，即
2
5
；
請(qǐng)你參考小明的做法，解決下列問題：
（1）在圖4中探究n=4時(shí)四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比（在圖4上畫圖并直接寫出結(jié)果）；
（2）圖5是矩形紙片剪去一個(gè)小矩形后的示意圖，請(qǐng)你將它剪成三塊后再拼成正方形（在圖5中畫出并指明拼接后的正方形）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•保定二模）某學(xué)校組織了一次知識(shí)競賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．
根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）在圖中用虛線畫出二班競賽成績的頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖；
（2）寫出下表中a、b、c的值：
   平均數(shù)（分）  中位數(shù)（分）  眾數(shù)（分）
 一班  a  b  90
 二班  87.6  80  c
（3）請(qǐng)從以下給出的三個(gè)方面分別對(duì)一班和二班這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析：
①從平均數(shù)和中位數(shù)方面比較一班和二班的成績；
②從平均數(shù)和眾數(shù)方面比較一班和二班的成績；
③從B級(jí)以上（包括B級(jí)）的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績．
（4）從一、二班參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，成績?yōu)锽級(jí)的概率是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并回答問題．
畫一個(gè)直角三角形，使它的兩條直角邊分別為5和12，那么我們可以量得直角三角形的斜邊長為13，并且52+122=132．事實(shí)上，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方．如果直角三角形中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則a2+b2=c2，這個(gè)結(jié)論就是著名的勾股定理．
請(qǐng)利用這個(gè)結(jié)論，完成下面的活動(dòng)：
（1）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個(gè)直角三角形斜邊長為
10
10
．
（2）滿足勾股定理方程a2+b2=c2的正整數(shù)組（a，b，c）叫勾股數(shù)組．例如（3，4，5）就是一組勾股數(shù)組．觀察下列幾組勾股數(shù)
①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
請(qǐng)你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：
11，60，61
11，60，61
．
（3）如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的長度．

（4）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是
-
5
-
5
，請(qǐng)用類似的方法在下圖數(shù)軸上畫出表示數(shù)
3
的B點(diǎn)（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖（1），AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，則∠BPD=
25°
25°
．
（2）如圖（2），AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部，則∠B，∠BPD，∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（3）在圖（2）中，將直線AB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)M，如圖（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度數(shù)．

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