Question

一家庭（父母和他們的孩子）去某地旅游，甲旅行社說：如父親買全票一張，其余人可享受半票優(yōu)待；乙旅行社說：家庭旅行算集體票，按60%的原價(jià)優(yōu)惠．這兩家旅行社的原價(jià)是一樣的，試就家庭里不同的孩子數(shù)，判斷哪一旅行社優(yōu)惠并說明理由．

Answer 1

解：設(shè)甲旅行社的費(fèi)用為y_甲，乙旅行社的費(fèi)用為y_乙，孩子數(shù)為x，票價(jià)為m
那么根據(jù)題意有：
y_甲=m+m（x+1）×50%=0.5mx+1.5m
y_乙=m（2+x）×60%=0.6mx+1.2m
當(dāng)y_甲=y_乙時(shí)
0.5mx+1.5m=0.6mx+1.2m
∴x=3
因此有3個(gè)孩子時(shí)，兩個(gè)旅行社的費(fèi)用都一樣
有少于3個(gè)孩子時(shí)，乙旅行社更優(yōu)惠．
當(dāng)超過3個(gè)孩子時(shí)，甲旅行社更優(yōu)惠．
分析：本題可根據(jù)甲旅行社的費(fèi)用=父親的全價(jià)票+母親和孩子們的半價(jià)票，乙旅行社的費(fèi)用=父母和孩子們的6折票．然后將他們進(jìn)行比較看看不同自變量的取值范圍下，哪個(gè)旅行社更便宜．
點(diǎn)評(píng)：本題是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解答實(shí)際應(yīng)用題，根據(jù)題意列出正確的函數(shù)式是解題的關(guān)鍵．