6．如圖，已知AB∥CD，且$\frac{{S}_{△ABE}}{{S}_{△ADE}}$=$\frac{2}{3}$，求$\frac{{S}_{△ABE}}{{S}_{△DCE}}$的值．

分析 由于△ABE和△ADE有共同的高，可得到$\frac{{S}_{△ABE}}{{S}_{△ADE}}$=$\frac{BE}{DE}$=$\frac{2}{3}$，由AB∥CD推出△ABE∽△DCE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論．

解答 解：∵△ABE和△ADE有共同的高，
∴$\frac{{S}_{△ABE}}{{S}_{△ADE}}$=$\frac{BE}{DE}$=$\frac{2}{3}$，
∵AB∥CD，
∴△ABE∽△DCE，
∴$\frac{{S}_{△ABE}}{{S}_{△DCE}}$=$（\frac{BE}{DE}）^{2}$=（$\frac{2}{3}$）2=$\frac{4}{9}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式，證得$\frac{BE}{DE}$=$\frac{2}{3}$是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在△ABO中，兩個頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），線段CD是以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的一半后得到線段，則端點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）
A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=8，⊙O半徑為5，則sinA的值為（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）已知直線a∥b，小亮把一塊含45°角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線b上（如圖①所示）．若∠1=40°，求∠2的度數(shù)．若三角尺與平行線的位置如圖②所示，且∠1=25°，則∠2的度數(shù)又是多少？
（2）已知直線a∥b，小亮把一塊含30°角的直角三角尺按如圖③所示放置，若∠1=25°，求∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在一次暖氣管道的鋪設(shè)工程中，由點(diǎn)A出發(fā)沿正西方向進(jìn)行，在點(diǎn)A的南偏西55°的方向上有一個敬老院B，占地是以B為中心方圓100m的圓，當(dāng)工程進(jìn)行了200m后到達(dá)C處，此時B在C南偏西25°的方向上．請你根據(jù)題中所提供的信息計算并分析一下，工程繼續(xù)進(jìn)行下去，是否會穿越敬老院．
（利用以下數(shù)據(jù)進(jìn)行計算：tan25°≈0.47，tan35°≈0.70，tan55°≈1.43，tan65°≈2.14．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，矩形ABCO，∠BOC=30°，OB=4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2$\sqrt{3}$，2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計算：
（1）$\sqrt{256}$-$\root{3}{216}$-$\sqrt{81}$；
（2）$\root{3}{8}$+$\sqrt{0}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．順次連接四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是（　�。�
A．平行四邊形B．矩形
C．對角線相互垂直的四邊形D．對角線相等的四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）$\sqrt{（-7）^{2}}$-（$\sqrt{25}$）2+$\root{3}{64}$；
（2）$\sqrt{2}$+|$\sqrt{2}$-2|-$\sqrt{（-16）^{2}}$÷（-$\frac{1}{2}$）×$\root{3}{-8}$．

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同步練習(xí)冊答案