Question

一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖所示．
（1）試化簡(jiǎn)代數(shù)式：

m2

-|m-n|；
（2）若點(diǎn)（-2，a），（3，b）在函數(shù)圖象上，比較a，b的大�。�

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）先根據(jù)直線y=mx+n經(jīng)過(guò)第一、二、四象限得出m＜0，n＞0，再根據(jù)絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得出答案．

解答：解：（1）由圖象可知，m＜0，n＞0，
則

m2

-|m-n|=-m+m-n=-n；

（2）∵一次函數(shù)y=mx+n的圖象從左往右逐漸下降，
∴y隨x的增大而減小，
又∵點(diǎn)（-2，a），（3，b）在函數(shù)圖象上，且-2＜3，
∴a＞b．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．
①k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；
②k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；
③k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；
④k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．
同時(shí)考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，一次函數(shù)的增減性．