正方形ABCD內(nèi)一點P，使△PBC為等邊三角形，連接PA，PD，把△PAD繞點D以逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得△DCP?，則∠DCP?=________度．

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分析：△PBC為等邊三角形，則CP=CD，AB=BP，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△CPD，△BPA是等腰三角形，進而可得∠PCD=∠ABP=30°，由三角形內(nèi)角和定理可求得，∠BAP與∠DCP?的大�。�
解答：△PBC為等邊三角形，則CP=CD，AB=BP，
故△CPD，△BPA是等腰三角形，
∠PCD=∠ABP=30°，
由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAP=75°，∠DCP?=∠DCP=15°．
故答案為15°．
點評：本題利用了正方形和等邊三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，在正方形ABCD外有一點E，滿足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
（1）求證：△CPB≌△AEB；
（2）求證：PB⊥BE；
（3）若PA：PB=1：2，∠APB=135°，求cos∠PAE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖（1），P是正方形ABCD內(nèi)一點，將△PBC繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)后與△EBA重合．
（1）若PB=a，求PE的長；
（2）如圖（2），P是正方形ABCD內(nèi)一點，設(shè)PA=a，PB=
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a，∠APB=135°，求PC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，將△ABP繞B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBP′位置，若BP=a，則PP′=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD內(nèi)一點P，PE⊥AD于E，若PB=PC=PE=5，則正方形的邊長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為正方形ABCD內(nèi)一點，且AP=2，將△APB繞A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′B′．
（1）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）試求△APP′的周長和面積．

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