如圖，將直徑AB=1的半圓形紙片平放在桌面上，然后讓它繞直徑的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到某個(gè)位置，這時(shí)它掃過(guò)的面積為數(shù)學(xué)公式，則AB旋轉(zhuǎn)的角度為_(kāi)_______．

180°
分析：設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度為n°，根據(jù)題意得到=S半圓AB+S半圓BB′=π×（a）2+，解方程即可．
解答：解：如圖，
設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度為n°，直徑AB=1
根據(jù)題意得，=S半圓AB+S半圓BB′=π×（a）2+，
解得n=180，
所以旋轉(zhuǎn)的角度為180°．
故答案為180°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積公式：S=，其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑），或S=lR，l為扇形的弧長(zhǎng)，R為半徑．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、小穎正用一張半圓形紙片制作量角器模型．如圖所示，AB是半圓的直徑，點(diǎn)O是圓心．規(guī)定點(diǎn)A處的讀數(shù)為180°，點(diǎn)B處的讀數(shù)為0°，已知∠BOC=30°．現(xiàn)沿直線OC折疊，將點(diǎn)B翻折至半圓上點(diǎn)B′處．連接B B′，A B′，OB′．
（1）指出點(diǎn)B′處的讀數(shù)是多少？說(shuō)明理由．
（2）猜想：圖中有相互平行及相互垂直的線段嗎？若有，請(qǐng)用相應(yīng)數(shù)學(xué)符號(hào)將它們一一表示出來(lái)；若沒(méi)有，請(qǐng)直接作否定的回答，不必說(shuō)明理由．
（3）利用此圖，你能徒手（即不能用其它畫(huà)圖工具）找出讀數(shù)為150°的點(diǎn)嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明你的操作方法，并在圖中標(biāo)出其大致位置（用點(diǎn)D表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在生活中需測(cè)量一些球的足球、籃球）的直徑．某校研究性學(xué)習(xí)小組，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下面的測(cè)量方法：如圖，將球放在水平的桌面上，在陽(yáng)光的斜射下，得到球的影子AB，設(shè)光線DA、CB分別與球相切于點(diǎn)E、F，則EF即為球精英家教網(wǎng)的直徑．若測(cè)得AB的長(zhǎng)為41.5cm，∠ABC=37°．請(qǐng)你計(jì)算出球的直徑（精確到1cm）；





（2）有一特殊材料制成的質(zhì)量為30克的泥塊，現(xiàn)把它切開(kāi)為大小兩塊，將較大泥塊放在一架不等臂天平的左盤(pán)中，稱(chēng)得質(zhì)量為27克；又將較小泥塊放在該天平的右盤(pán)中，稱(chēng)得質(zhì)量為8克．若只考慮該天平的臂長(zhǎng)不等，其他因素忽略不計(jì)，請(qǐng)你依據(jù)杠桿的平衡原理，求出較大泥塊和較小泥塊的質(zhì)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將△ABC的頂點(diǎn)A放在⊙O上，現(xiàn)從AC與⊙O相切于點(diǎn)A（如圖1）的位置開(kāi)始，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜120°），旋轉(zhuǎn)后AC，AB分別與⊙O交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF（如圖2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直徑為8．
（1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，有以下幾個(gè)量：①弦EF的長(zhǎng)；②
EF
的長(zhǎng)；③∠AFE的度數(shù)；④點(diǎn)O到EF的距離．其中不變的量是
 
（填序號(hào)）；
（2）當(dāng)BC與⊙O相切時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出α的值，并求此時(shí)△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，直線AB：y=-
3
x+
3
與y軸、x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，0），（t＞1）．以BP為直徑畫(huà)圓，交直線AB于點(diǎn)E．
精英家教網(wǎng)
（1）求∠ABO的度數(shù)．
（2）當(dāng)t=5時(shí)，求BE的長(zhǎng)．
（3）如圖2將△AOB沿直線AB翻折180°，得到△ABC．
①求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
②探究：當(dāng)t取何值時(shí)，△EPC和△AOB相似．

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