如圖，△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，已知AC=15，BC=9，CD=3，在AC上找一點(diǎn)E，使△CDE與原三角形相似，求CE的長（要求畫出草圖）．

解：Ⅰ、當(dāng)△CED∽△CAB時(shí)，如圖①：
=
即：=
解得：CE=5；
Ⅱ、當(dāng)△CED∽△CBA時(shí)，如圖②：
=
即：=
解得：CE=
分析：分當(dāng)△CED∽△CAB時(shí)和△CED∽△CBA時(shí)兩種情況列出比例式球的CE的長即可．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)E的位置不同列出兩個(gè)不同的比例式求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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