如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AM為BC邊的中線，MN⊥AC于點(diǎn)N，求MN的長(zhǎng)．

解：∵AB=AC，AM為BC的中線，
∴AM⊥BC，BM=CM=BC=3．
Rt△ABM中，由勾股定理得AM=4，
S△AMC=AM×MC=AC×MN=6，
∴MN=．
分析：利用等腰△ABC“三合一”的性質(zhì)推知BM=CM=BC=3．然后在直角Rt△ABM中，由勾股定理得AM=4；最后利用△AMC的面積的求法來(lái)求MN的長(zhǎng)度．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)．解答該題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)求得BM的長(zhǎng)度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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