如圖，在△ABC中，AB＝BC，若將△ABC沿AB方向平移線段AB的長得到△BDE.

（1）試判斷四邊形BDEC的形狀，并說明理由；

（2）試說明AC與CD垂直.

 

【答案】

（1）解：∵△ABC沿AB方向平移AB長得到△BDE　∴AB＝CE＝BD，BC＝DE，

∵AB＝BC　∴BD＝DE＝CE＝BC， ∴四邊形BDEC為菱形.

（2）證明：∵四邊形BDEC為菱形　∴BE⊥CD 　∵△ABC沿AB方向平移AB長得到△BDE　  

∴AC∥BE　∴AC⊥CD.

【解析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)和已知得到AB=CE=BD，BC=DE，推出BD=DE=CE=BC即可；

（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)推出BE⊥CD，根據(jù)平行公理及推論推出即可．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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